HEXÁGONO (1º y 2º de ESO)

La figura de la derecha es un hexágono regular en el que se ha sombreado un rectángulo inscrito.

Calcula la razón entre el área del hexágono y la del rectángulo.

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013

LA CENA (3º y 4º de ESO)

Juan y Sofía se apuestan una cena del siguiente modo:

Un amigo ha preparado 6 sobres, cinco contienen una tarjeta verde y uno contiene una tarjeta negra.

Juan empieza eligiendo un sobre, si tiene la tarjeta negra, paga la cena y si no, se retira el sobre y pasa el turno a Sofía que elige un sobre entre los 5 que quedan.

Si el sobre elegido por Sofía tiene la tarjeta negra, paga la cena y si no, se retira el sobre y pasa el turno de nuevo a Juan. Se sigue jugando en las mismas condiciones hasta que uno de los dos elija el sobre con la tarjeta negra y por consiguiente pague la cena.

¿Quién tiene más posibilidades de ganar?

¿Qué pasaría si fuesen 5 sobres, cuatro con tarjeta verde y uno con tarjeta negra?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013