Una hoja cuadrada
de papel tiene 64 cm2 de área. El cuadrado se pliega dos veces como
muestra la figura. ¿Cuánto suman las áreas de los rectángulos sombreados?
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015
viernes, 18 de diciembre de 2015
HERMANA... ¡AL CUBO! (3º y 4º ESO)
Felipe posee una caja que contiene 220 cubitos de madera cuya arista mide 1 cm. Con estos cubitos, Felipe construye el cubo más grande posible. Al final no le quedan nada más que algunos cubitos sobrantes, que se lleva consigo.
a) Calcula cuantos cubitos ha utilizado Felipe para su construcción.
Cuando Felipe se va, su hermana Marta destruye el cubo y prueba a construir otros, todos distintos entre sí. Cuando acaba el trabajo observa que tiene construidos cierto número de cubos y que ha utilizado la misma cantidad de cubitos que su hermano.
b) Averigua cuántos cubos ha construido Marta y cuál es la longitud del lado de cada uno de ellos.
Si Marta puede volver a usar el mismo número de cubitos de antes y, ahora, también puede construir cubos iguales (eso sí, usando siempre más de un cubito de lado).
c) ¿Cuántos cubos podría construir y qué dimensiones tendrían?
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015
lunes, 7 de diciembre de 2015
LLENANDO RECIPIENTES (1º y 2º ESO)
Se llenan estos recipientes con agua de forma que la cantidad de agua vertida en cada instante es la misma.
a) La siguiente gráfica muestra la altura que alcanza el agua en uno de los recipientes durante el tiempo en que es llenado. ¿Sabrías identificar a cuál de los recipientes corresponde? Razona tu respuesta.
b) Dibuja la gráfica correspondiente a los otros tres recipientes y explica porqué lo has hecho así.
El segmento PQ es recto.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
NOTICIA (3º y 4º ESO)
(Salamanca Press – 12 abril 2013)
Un avión Boing 727 de las Fuerzas Aéreas de los Estados Unidos cayó al suelo en una región montañosa al norte de Pakistán cercana a la ciudad de Peshawar. No hay confirmación oficial, por lo que los datos son todavía confusos. Se desconoce el número de víctimas y si se trata de un atentado o un accidente. Tampoco se conoce aún el número de personas que viajaban en el avión.
El campesino que descubrió los restos declaró a una emisora local: “¡Es una visión horrible! Los cadáveres y los restos del avión están dispersos por la ladera de un monte. No he encontrado ningún superviviente. He contado doce hombres muertos. Muchos cuerpos vestían uniformes militares. Los militares eran 8 mujeres y 8 hombres.”
La agencia de noticias Islamabad News difundía hace apenas una hora que en el avión viajaban 13 estadounidenses, de los cuales 4 eran militares.
Consultadas fuentes próximas a la embajada norteamericana en Karachi hemos sabido que entre los muertos hay 10 mujeres norteamericanas y que los tres varones de esa nacionalidad eran militares.
Ahora te toca a ti: Si todas las informaciones anteriores son ciertas, ¿podrías decirnos cuantas personas viajaban en el avión? ¿Cuántos militares varones había que no fueran norteamericanos?
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
domingo, 15 de noviembre de 2015
DE PESCA (1º y 2º ESO)
Fernando,
Ramiro y Juan son muy aficionados a la pesca. Lo que más les gusta es pasar un día
los tres juntos dedicados a su actividad favorita. Pero no lo tienen muy fácil debido
a sus ocupaciones profesionales.
Fernando es
médico en una unidad de emergencias y trabaja
cuatro días seguidos y descansa el quinto. Siempre al
mismo ritmo. Empezó trabajando los días 1, 2, 3 y 4
de enero de 2.013 y descansó el día 5.
Ramiro es
bombero. Trabaja dos días completos y descansa el
tercero. Este año le tocó descansar el día 1 de enero,
que te recuerdo fue martes.
Juan tiene
un bar en el que trabaja todos los días menos los sábados en que cierran el negocio.
Si todo el
año mantienen ese ritmo de trabajo ¿cuántos días se podrán juntar los 3 para pasar
el día pescando? Si además del número, nos dices exactamente en qué fechas
descansarán los tres a la vez, nuestros amigos te lo agradecerán mucho.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
CUADRADÍSIMOS (3º y 4º ESO)
Decimos que un número es cuadradísimo si satisface las siguientes condiciones:
a) Es un cuadrado perfecto.
b) Cada una de sus cifras es un cuadrado perfecto.
c) Si separamos el número en parejas de dígitos de derecha a izquierda, añadiendo ceros a la izquierda si fuera necesario, esas parejas, consideradas como números de dos cifras, son cuadrados perfectos.
Teniendo presentes las condiciones anteriores, determina qué números menores que 2.013 son cuadradísimos.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
viernes, 23 de octubre de 2015
HEXÁGONO (1º y 2º de ESO)
Calcula la razón entre el área del hexágono y la del rectángulo.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
LA CENA (3º y 4º de ESO)
Juan y Sofía se apuestan una cena del siguiente modo:
Un amigo ha preparado 6 sobres, cinco contienen una tarjeta verde y uno contiene una tarjeta negra.
Juan empieza eligiendo un sobre, si tiene la tarjeta negra, paga la cena y si no, se retira el sobre y pasa el turno a Sofía que elige un sobre entre los 5 que quedan.
Si el sobre elegido por Sofía tiene la tarjeta negra, paga la cena y si no, se retira el sobre y pasa el turno de nuevo a Juan. Se sigue jugando en las mismas condiciones hasta que uno de los dos elija el sobre con la tarjeta negra y por consiguiente pague la cena.
¿Quién tiene más posibilidades de ganar?
¿Qué pasaría si fuesen 5 sobres, cuatro con tarjeta verde y uno con tarjeta negra?
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
viernes, 27 de febrero de 2015
VENTANAL (1º y 2º de ESO)
Detrás de una buena reja suele esconderse siempre un recio ventanal con madera noble y vistosos cristales. Nuestra empresa, líder en su género, le ofrece la posibilidad de modernizar sus vetustas ventanas sin apenas obra. Fabricamos el armazón a medida y listo para encastrar en su marco correspondiente.
Le presentamos aquí nuestro producto estrella, el versátil armazón de 3x2, que podrá instalar en cualquier orientación y, además, con la posibilidad de colorear de rojo cualquiera de sus seis cristales.
Queremos saber razonadamente cuántos tipos de armazones 3x2 distintos según el número y distribución de los cristales coloreados debe fabricar esta empresa para cumplir con su publicidad.
Recuerda que, como se puede instalar en cualquier orientación, no cuentan como distintos los casos que únicamente se diferencian en un giro, una simetría o una rotación.
Por ejemplo, he aquí cuatro formas de representar un mismo armazón con tres cristales coloreados.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
VENTANAS CON REJAS (3º y 4º de ESO)
Para dos ventanales cuadrados de 2 metros de lado queremos forjar estas dos rejas.
Prescindiendo del grosor de los empalmes y las soldaduras, calcula la longitud de los barrotes de hierro necesarios para construir cada una de ellas.
Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013
martes, 13 de enero de 2015
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