PUNTOS (1º y 2º de ESO)

Fíjate en la siguiente serie de figuras:

a) ¿Cuántos puntos serán necesarios para hacer la figura 10? (Explica tu respuesta haciendo cálculos)

b) ¿Cuántos puntos necesitaremos para construir la figura 100?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

PROGRESIONES (3º y 4º ESO)

Encuentra dos números reales positivos, a y b, que cumplan las dos condiciones siguientes:

i) a , a + 2b , 2a + b forman una progresión aritmética.

ii) (b + 1)² , ab + 25 , (a + 1)² forman una progresión geométrica.

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

LAS TOALLAS (1º y 2º de ESO)

Un día en la playa extendimos 5 toallas rectangulares iguales de la forma en que se observa en la figura.

El rectángulo que forman las cinco toallas tiene una superficie de 540 dm²

¿Cuánto mide el lado más pequeño de cada una de las toallas?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

LA OPERACIÓN MÁS LARGA (3º y 4º de ESO)

Sin utilizar la calculadora, ¿podrías decirnos el resultado de las siguientes operaciones?

83 875 693 470² – (83 875 693 469 x 83 875 693 471)

123 456 789 101 112² – (123 456 789 101 111 x 123 456 789 101 113)

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

MIDIENDO ÁNGULOS (1º y 2º de ESO)

Dibuja un rectángulo y llama A, B, C y D a sus vértices. Pinta el punto medio del lado AB y llámalo M. Pinta el punto medio del lado BC y llámalo N.

Ahora une A con N y C con M. Llama P al punto donde se cortan esos segmentos. Te ayudo con el dibujo:

Si el ángulo NAB mide 36º y el ángulo NPC mide 28º, ¿cuánto mide el ángulo ADM?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

EL ROMBOIDE (3º y 4º de ESO)

En la figura que te mostramos, ABCD es un rectángulo y EFGH un paralelogramo. Utilizando las medidas que aparecen en la figura, ¿cuánto mide la altura d del romboide?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

COFRES (1º y 2º de ESO)

Uno de los siguientes cofres está vacío; en los otros cofres hay un tesoro, una cabra, una patata y un compás.

Si todas las frases que hay escritas en los cofres son falsas, ¿podrías decirnos el contenido de cada uno de los cofres? Explica y razona bien tu respuesta.

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

¡QUÉ LÍO CON LOS HIJOS! (3º y 4º de ESO)

¡ Qué lío con los hijos !

Completa la siguiente tabla teniendo en cuenta que cada una de las afirmaciones que se mencionan a continuación es exclusiva para cada pareja.

MARIDO	MUJER	AÑO	HIJOS

a) Paco se casó en el 86, pero no lo hizo con María.

b) Eugenio y Ana tienen 5 hijos.

c) Elena ha tenido 2 hijos más que Teresa.

d) Pepe se casó 12 años antes que Ramón.

e) Tomás se casó en el 2005 y fue el último en hacerlo.

f) La pareja casada en 1981 tiene 4 hijos.

g) Marta, que se casó en 1993, no es la mujer que ha tenido dos hijos.

h) El matrimonio casado en 1990 no tiene ni 1 ni 3 hijos.

i) Pepe y su pareja tienen 4 hijos.

j) Marta tiene más hijos que Tomás.

Problema Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2014

PRESENTACIÓN DEL BLOG

OLIMPIADA MATEMÁTICA

La Olimpiada Matemática es un concurso entre jóvenes estudiantes, cuyo objetivo primordial es estimular el estudio de las Matemáticas y el desarrollo de jóvenes talentos en esta Ciencia.

La Sección Provincial de Salamanca de la Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática “Miguel de Guzmán”, junto con la Real Sociedad Matemática Española, convocan cada año la Olimpiada Matemática de Resolución de Problemas.

Los objetivos fundamentales son: la popularización de las matemáticas, la promoción del pensamiento matemático, el desarrollo del gusto por la resolución de problemas y el conocimiento mutuo entre centros, profesorado y alumnado. 

En este blog presentaremos, de manera periódica, problemas planteados en convocatorias anteriores de las Olimpiadas Matemáticas, así como pautas para preparar esta prueba.

"La matemática es llave y puerta de la ciencia"

Roger Bacon.