sábado, 5 de marzo de 2016

NÚMEROS (1º y 2º ESO)

El número n es el mayor número natural para el cual 4n es un número de 3 cifras, y el número m es el menor número natural para el cual 4m es un número de 3 cifras. ¿Cuál es el valor de 4n − 4m?


Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

CON CUATRO PUNTOS (3º y 4º ESO)

Entre los puntos A, B, C y D de la siguiente figura sólo hay dos distancias distintas:



AC = BD y AB = BC = CD = DA

Dibuja todas las posibles disposiciones de cuatro puntos en el plano de manera que todos ellos sólo haya dos distancias distintas, como los cuatro de la figura anterior.


Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

lunes, 25 de enero de 2016

REFRESCOS (1º y 2º ESO)


a) La marca de refrescos SALAMANCOLA tiene como producto estrella el SALAMÓN, que es un refresco de limón. Para fabricarlo echan 5 litros de agua y un litro y medio de zumo puro de limón. ¿Cuál el porcentaje de zumo que tiene una botella de SALAMÓN?

b) La empresa competidora BEJARCOLA fabrica otra bebida refrescante de limón mezclando, también, agua y zumo puro de limón. En un litro de su refresco sólo hay un 10% de zumo. Quieren aumentar el porcentaje hasta llegar al 40%. ¿Cuánto zumo tienen que echarle a un litro de refresco para conseguir esa proporción?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

¡LAGARTO, LAGARTO! (3º y 4º ESO)


Un lagarto estaba tranquilamente sobre un bloque de piedra con forma de prisma recto – como el de la figura – en el punto A.
Al oírnos llegar, se desplaza hasta el punto B. Desde luego no ha seguido el camino más corto. ¿Podrías encontrar tú el camino más corto entre A y B y calcular su longitud?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

viernes, 18 de diciembre de 2015

PLEGANDO PAPEL (1º y 2º de ESO)

Una hoja cuadrada de papel tiene 64 cm2 de área. El cuadrado se pliega dos veces como muestra la figura. ¿Cuánto suman las áreas de los rectángulos sombreados?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

HERMANA... ¡AL CUBO! (3º y 4º ESO)


Felipe posee una caja que contiene 220 cubitos de madera cuya arista mide 1 cm. Con estos cubitos, Felipe construye el cubo más grande posible. Al final no le quedan nada más que algunos cubitos sobrantes, que se lleva consigo.
a) Calcula cuantos cubitos ha utilizado Felipe para su construcción.
Cuando Felipe se va, su hermana Marta destruye el cubo y prueba a construir otros, todos distintos entre sí. Cuando acaba el trabajo observa que tiene construidos cierto número de cubos y que ha utilizado la misma cantidad de cubitos que su hermano.
b) Averigua cuántos cubos ha construido Marta y cuál es la longitud del lado de cada uno de ellos.
Si Marta puede volver a usar el mismo número de cubitos de antes y, ahora, también puede construir cubos iguales (eso sí, usando siempre más de un cubito de lado).
c) ¿Cuántos cubos podría construir y qué dimensiones tendrían?

Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2015

lunes, 7 de diciembre de 2015

LLENANDO RECIPIENTES (1º y 2º ESO)



Se llenan estos recipientes con agua de forma que la cantidad de agua vertida en cada instante es la misma.
a) La siguiente gráfica muestra la altura que alcanza el agua en uno de los recipientes durante el tiempo en que es llenado. ¿Sabrías identificar a cuál de los recipientes corresponde? Razona tu respuesta.
b) Dibuja la gráfica correspondiente a los otros tres recipientes y explica porqué lo has hecho así.





El segmento PQ es recto.








Problema de Olimpiada Provincial de Resolución de Problemas. Salamanca 2013